V roku 1958 vnuci Fostera – Jeffrey a Joseph – založili firmu a dcérsku spoločnosť J. W. Foster and Sons Limited a Merkury Sports. Nedlho na to oba podniky spojili sily pod jedným názvom Reebok, ktorý poznáme dodnes. Toto pomenovanie je odvodené od názvu druhu africkej antilopy v africkom jazyku, tzv. “rhebok”.